Van-der-Waals-Gleichung Rechner
Van-der-Waals-Gleichung Rechner für reale Gase: Druck, Volumen, Temperatur, Stoffmenge oder die Konstanten a und b berechnen.
(P + an²V²)(V − n·b) = n · R · T
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
Die Van-der-Waals-Gleichung korrigiert das ideale Gasgesetz für reale Gase: Der Term a·n²/V² berücksichtigt die Anziehung zwischen Molekülen, n·b ihr Eigenvolumen.
Gib a und b deines Gases ein (CO₂: a = 3,640 L²·bar/mol², b = 0,04267 L/mol). Druck, Temperatur, a und b werden exakt berechnet; Volumen und Stoffmenge erfordern eine kubische Gleichung, die numerisch gelöst wird und die Gasphasen-Lösung liefert.
Formel
(P + an²V²)(V − n·b) = n · R · T
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| n | Stoffmenge | mol, mmol, µmol, nmol, kmol |
| T | Temperatur | K, °C, °F, °R |
| a | Kohäsionsdruck-Parameter a | L²·bar/mol², L²·atm/mol², Pa·m⁶/mol² |
| b | Kovolumen b | L/mol, cm³/mol, m³/mol |
| V | Volumen | L, mL, µL, m³, dm³, cm³, gal, gal (UK), qt, pt, cup, fl oz, ft³, in³ |
| P | Druck | Pa, kPa, MPa, hPa, bar, mbar, atm, Torr, mmHg, psi, inHg |
Verwendete Konstanten: R = 8,314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹
Rechenbeispiel
Gegeben: n = 1 mol · T = 26,85 °C · a = 3,64 L²·bar/mol² · b = 0,04267 L/mol · V = 24,5 L
P = n · R · TV − n·b − a · n²V²
Ergebnis: P = 1,01381 bar
Häufige Fragen
Was bedeuten die Konstanten a und b?
a beschreibt die zwischenmolekulare Anziehung (groß bei leicht verflüssigbaren Gasen), b das Eigenvolumen eines Mols Moleküle.
Wann statt pV = nRT verwenden?
Bei hohen Drücken (über etwa 10 bar) oder tiefen Temperaturen, wo das ideale Gasgesetz um mehr als einige Prozent abweicht.