Rechner für den relativen Fehler
Rechner für den relativen Fehler: Messwert mit dem wahren Wert vergleichen, δ = |Messwert − wahrer Wert| / |wahrer Wert| × 100 %.
δ = |xmeasured − xtrue||xtrue| · 100 %
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
Der relative (prozentuale) Fehler gibt an, wie weit ein Messergebnis vom Referenzwert abweicht, bezogen auf diesen: δ = |xMess − xwahr|/|xwahr| × 100 %.
Er gehört in jedes Laborprotokoll. Ein kleiner Fehler zeigt Richtigkeit, aber nicht unbedingt Präzision: Dafür wiederhole die Messung und nutze die Standardabweichung.
Formel
δ = |xmeasured − xtrue||xtrue| · 100 %
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| xm | Messwert | — |
| xt | Wahrer Wert (Referenz) | — |
| δ | Relativer Fehler | %, × |
Rechenbeispiel
Gegeben: xm = 9,95 · xt = 9,81
δ = |xm − xt||xt|
Ergebnis: δ = 1,42712 %
Häufige Fragen
Ich habe g = 9,95 m/s² gemessen. Wie groß ist mein Fehler?
δ = |9,95 − 9,81|/9,81 = 1,43 %.
Was ist der Unterschied zur prozentualen Abweichung zweier Messungen?
Der relative Fehler vergleicht mit einem bekannten wahren Wert; die prozentuale Abweichung vergleicht zwei Messungen und teilt durch deren Mittelwert.