Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora de ecuaciones de segundo grado: introduce a, b y c para obtener las raíces (reales o complejas), el discriminante y el vértice.
x = −b ± √(b² − 4ac)2a
Cómo usar esta calculadora
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Una ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 tiene las soluciones x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a). El discriminante Δ = b² − 4ac indica cuántas raíces reales hay.
Si Δ > 0 hay dos raíces reales; si Δ = 0, una raíz doble, y si Δ < 0, dos raíces complejas conjugadas. Se usa una forma numéricamente estable, precisa aunque b sea mucho mayor que a y c.
Ejemplo resuelto
x² − 3x + 2 = 0: Δ = 9 − 8 = 1, luego x = (3 ± 1)/2, es decir x₁ = 2 y x₂ = 1. El vértice de la parábola está en (1,5; −0,25).
Preguntas frecuentes
¿Y si a = 0?
La ecuación pasa a ser lineal, bx + c = 0, con solución única x = −c/b.
¿Cómo se interpretan las raíces complejas?
x = p ± qi, con i = √−1. La parábola no corta el eje x.